Здраствуйте! Первый муж не платит... - вопрос №561145

Да, можно, при этом он останется обязан уплачивать алименты. В соответствии со ст. 70 СК лишение родительских прав производится только судом.

Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

 уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов.
Что касается утери Ваших документов, то это уже халатность… Можете идти в прокуратуру, если хотите.

Вам необходимо обратиться в суд для выдача Вам дубликата исполнительного листа.

Статья 430. Выдача судом дубликата исполнительного листа или судебного приказа 
В случае утраты подлинника исполнительного листа или судебного приказа (исполнительных документов) суд, принявший решение, вынесший судебный приказ, может выдать дубликаты исполнительных документов. Заявление о выдаче дубликата рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению вопроса о выдаче дубликата.