Здравствуйте! Если Вам не устанавливали испытательный срок или он уже прошел, то согласно требованиям ст.80 ТК РФ, Вы обязаны предупредить работодателя о своем увольнении за две недели. Вы можете попросить работодателя уволить Вас до истечения 2-х недельного срока, указав дату увольнения в заявлении (например, прошу уволить меня по собственному желанию с 10.10.2016 г). Однако, если работодатель не согласиться уволить Вас указанной Вами датой, то придется работать еще две недели. Если после написания заявления Вы будете на больничном, то время болезни войдет в отработку.
Всего доброго!