Здравствуйте, Артем!
Выдача копий документов из суда производится в соответствии с процессуальными нормативно-правовыми актами (АПК, ГПК, УПК и др., к примеру, для третейских судов). Конкретные сроки не установлены, поэтому копии показаний, в случае соблюдения Вами требований по их запросу, обязаны направить или вручить Вам в разумные сроки.
Если ответ оказался полезным можете признать его «лучшим».
Удачи Вам в суде!