завещание - вопрос №83848

Для оформления самого завещания никаких документов на квартиру предоставлять не нужно, поскольку наследодатель может завещать в том числе имущество, которое будет приобретено им в будущем, а не только то, на которое он имеет право собственности на момент составления завещания (ст. 1120 Гражданского кодекса). Подтверждение принадлежности определенного имущества наследодателю требуется уже при принятии наследства, для определения нотариусом наследственной массы. 

Что касается Вашего согласия, как сособственника, то оно также не требуется, поскольку завещать она будет не часть квартиры, а свою долю в праве собственности на квартиру. 

Нотариусу бабушка предоставляет паспорт и себя лично, может захватить свидетельство о праве собственности (не обязательно), для нотариуса важно, чтобы она указала адрес правильный и в завещании может написать квартиру целиком (нотариуса вообще не волнует есть у нее это имущество в собственности или нет), а уж Вы потом после смерти будете разбираться. Вашего согласия и уведомления Вас о том, что такое завещание есть не нужно.