Возьмем тождество

-20 = -20

Представим его как 16 — 36 = 25 — 45

Прибавим к обеим частям 81/4

16 — 36 + 81/4 = 25 — 45 + 81/4

В левой части полный квадрат разности чисел 4 и 9/2

В правой части полный квадрат разности чисел 5 и 9/2

(4 — 9/2) в кв = (5 — 9/2) в кв

Извлекаем квадратный корень из обеих частейуравнения.

4 — 9/2 = 5 — 9/2

4 = 5

2 х 2 = 5

Найдите угол между часовой и минутной стрелками в 7 часов 38 минут.

 На экзамене, открыв задания С части, первым делом вы столкнетесь с уравнением, неравенством или с их системами. Бытует мнение, что когда сталкиваешься с такого рода задачами, сразу же необходимо записать ОДЗ и найти все решения его условий. Однако, это не всегда верно. Во-первых, это приводит к тому, что школьнику приходится решать неравенства сложнее, чем исходное задание. Во-вторых, затрудняет процесс оформлениярешения задачи, как логической цепочки.

 Итак, вместо того, чтобы явно искать ОДЗ, гораздо важнее:

1. Постепенно вписывать в систему с остальными условиями задачи только те ограничения, которые перестают действовать в процессе производимых вычислений.

2. Стараться не допускать тех суждений, в результате которых можно потерять решения.

И главное, старайтесь оформлять решение, как цепочку логических суждений, связанных между собой.

Каждый день по каждому заданию буду отправлять теорию, и задания. И будем решать. Потом буду скидывать видео разборы заданий.

все кто хочит подготовиться к экзамену пишите будем тринероваться в скайпе

Прежде чем, начать подготовку к экзамену ЕГЭ, нужно учесть следующее:

1. Единый государственный экзамен по математике является и выпускным экзаменом, а значит его требования опираются исключительно на школьную программу, поэтому хорошее владение ею — необходимое условие сдачи данного экзамена. А для наиболее качественного ее усвоения необходимый грамотный учебник и опытный преподаватель.

2. Очень полезным является изучение так называемых «билетов прошлых лет», втом числе и их методы решения и требования к оформлению.

3. Не секрет, что с каждым годом задания усложняются, поэтому, если вы претендуете на высокие баллы, необходимо почти не напрягаясь, решать старые задачи.

Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии, начала математического анализа. Даны вектора,,, в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти в этом базисе координаты вектора Систему полученных уравнений решить: а) по правилу Крамера, б) матричным методом. (1,3,2), (-1,-1,-2), (-2,8,5), (-3,-4,3)

       Наблюдаю забавную ситуацию, когда под обращением помочь с контрольной подбрасывается одна за другой задачки повышенной трудности. И главное не в том, что задачки трудные, а в том, что под обращением скрывается обман. Оказывается задачки не из контрольной работы, а олимпиадные. Причем наибольшая сложность заключается не в поиске решения, а в подробном истолковании самого решения, как будто вопросызадает не математик, у которого возникли трудности, а обезьянка, которая в лучшем случае может повторить лишь то, что написано и без понимания существа дела. А потом оказывается, что с вопросами обращается еще и эксперт, позиционирующий себя специалистом по математике. Спрашивается, не может ли позорить  он своими ответами сообщество экспертов, а с ними и сам сайт? Как поступать с такими горе-клиентами-экспертами?

      Мне показалось, что тратить остаток жизни на головоломки и впустую — не созрел, и выбрал блокирование клиента. Для того, чтобы послать его в черный список, пока тоже  не созрел.

      В связи с вышеизложенным  возникающие вопросы решил ставить  на публичное обсуждение. Надеюсь, что при таком подходе они быстрее и адекватнее будут разрешаться, и сайт улучшит свое качество и не только в области математики и механики.

Попросили объяснить метод решения задач на уравнения с параметрами. Например, для уравнения a*x^3-2*x^2-5*x+b = 0 известны два корня 1 и -2. Найти третий.

План решения :

1) подстановкой корней получить два уравнения связи между параметрами a и b.

2) Найденные значения параметров подставить в исходное уравнение и разделить на корневые множители.

Последнее время варианты заданий ЕГЭ стали обогащать (или отягощать ) уравнениями 4й степени,например (2x^2-x+1)^2+6x=1+9x^2.

Предлагаемый в большинстве учебников алгоритм решения подобных уравнений обычно включает перебор целых чисел для угадывания одного из корней х1 с последующим понижением степени уравнения через деление на корневой множитель (х-х1).

В данном примере легко угадывается x1=0. Если тупо раскрыть скобки и собрать все слагаемые слева от знака равенства, то после деления на 4х можно порадоваться простоте уравнения х^3-х^2-х+1=0 и лёгкости его решения х=+1 и х=-1.

Но попробуйте применить такой же порядок действий к уравнению x^4-25x^3+60x-36=0.

Перебором нашли корень х1=1. После деления на (х-1) смотрим на кубическое уравнение x^3+x^2-24x+36=0.

Тема важная для всех родителей, у которых есть дети – школьники, а также для психологов, которые работают с детьми-школьниками. Кто-то пропускает школу изредка, кто-то часто болеет, но есть те дети, у которых это происходит с некой регулярностью, и уже вошло в привычку. Причины находятся самые разные. Вот на эту тему я и хотела бы с вами поговорить.

Для наглядности я опишу свою работу, как семейного психолога и психотерапевта со школьником из Москвы, которая происходила постепенно. Сейчас есть итог и результат, и я его хочу озвучить.

Этот материал позволит вам понять, насколько изворотливы бывают дети в том, чтобы не пойти в школу. Причем, часто это идет из бессознательного, которое также будет им в помощь.

Итак, важной здесь является работа с частями. Что такое часть – это самостоятельная единица сознания. Части образуется в момент психотравмы (вас укусила собака, и вы всю жизнь боитесь собак), или в момент получения нового поведения (вы изучаете английский, и у вас появляется такая часть).

Тут, проблемные части возникали сами собой, и выходили друг за другом, не за один день.

Итак, первая; «я больной». Всегда можно пропустить. В организме человека есть чему болеть, вон сколько органов. Сегодня одно, завтра другое, причем болело реально. Работаем с этой темой, как с психосоматикой.

На десерт: компьютерная зависимость. Помимо тяги к компьютеру — «веселое» перетекание болезней от героев игр. Играем в радиацию. У ребенка признаки радиоактивного отравления – тошнота и состояние «мутно». Играем в «Зомби» — болит живот — и внутри него трюм с мертвыми трупами. Вычищаем — все проходит.

Так, что следует краем глаза смотреть: во что ребенок играет, и не отражается ли это на его здоровье.

Разобрались. Появляется новая часть, которая кричит: «вот не дашь мне конфеты, завтра не пойду в школу (обращение к маме)». И так, как мама, человек добрый и адекватный, не бьет своего ребенка, который доминантный лидер по своей сути, то приходится, как-то, договориваться. По факту – конфликт частей. На фоне уже проведенной мной психотерапевтической работы вылезает еще одна часть, которая конфликтует с отремонтированными.

Следовательно, работа по ее устранению, как и самого состояния двойственности.

Затем, часть, которая пропускает уроки с утра, из серии: «мама, голова болит. Видишь, я хороший, не пропускаю весь день, а пойдем к третьему уроку…». И на все возражения мамы: «а я что сделаю, она реально болит», вид бледный, понятно, что не притворяется. Потом собирается, и идет в школу (типа, весь такое героический).

Значит работа с частью, которая начинает провокацию.

Сделали, отработали. Была еще одна интересная часть – телевизионная. Идет ажиотаж про корь, вот тебе и страшок. Там же все говорят про эпидемию, а также про рекламу лекарств, что: все обязательно заболеют гриппом – вот и страх вирусов. Луше дома отсидеться. Разобрали – устранили.

Потом новая напасть: «забери меня с уроков. Я не могу, мне плохо, меня сейчас вырвет». Приходит мама и забирает. По факту выработалась часть, которая завязана за страх, ну и все соответствующее….

Меняем ее поведение. Двигаемся дальше.

Я не будут говорить об общем нежелании ходить в школу и его причинах. Это вы, итак, все знаете, безусловно, что я с этим также работала.

Моя задача выявить некоторые «пикантные» подробности прогулов для родителей и психологов.

Итак: просыпается среди ночи, идет в туалет, иногда может разбудить маму с мысль, что мне дурно, как вот накануне. «У меня заболело горло» — вечером все было гут, а тут прямо среди ночи заболело, и соответственно – прогул школы.

Значит, есть часть, которая за ночь «доводит» проблему нежелания ходить в школу из бессознательного в сознание. Вот вам тема для работы. Убираем.

Далее, собираем все воедино. Делаем позитивный настрой перед сном, спит нормально, не просыпаясь. После этого утром включается новая часть, которая будет, помогает умыться, собраться и двинуть в нужном направлении. В школе, слава Богу, у него все нормально, учится хорошо (когда посещает). Проблем нет, как и с одноклассниками (лидер, все-таки).

В завершении фиксируем единый образ: видим ребенка, который после занятий доволен проведенным днем, и все у него в порядке.

Вот так все непросто со школьниками, но деваться некуда, так что – работаем!

#ребенокнеучится #помочьподростку #убратьнежеланиеучиться #неуверенностьвсебе #самооценка #психологлилияафанасьева #семейныйпсихологафанасьева

Основание прямого параллелепипеда — ромб, диагонали которого — 1 дм и 7 дм. Диагонали параллелепипеда пропорциональны числам 13 и 37. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Заранее спасибо.
Очень срочно надо(

-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-
Весьма популярным в средние века было учение о гармонии сфер. Считалось, что законы мироздания в основе своей являются музыкальными законами. Мысль эта прочно вошла в сознание не только средневековых ученых-схоластов, но и поэтов. Гармония сфер звучит в «Божественной комедии» Данте, написанной в начале XIV века:

Когда круги, которых вечный ход 
Стремишь, желанный, ты, мой дух 
призвали Гармонией, чей строй тобой живет, 
Я видел — солнцем озарились дали 
Так мощно, что ни ливень, ни поток 
Таких озер вовек не расстилали. 
(«Рай», песнь I)

Несмотря на увлечение Данте числовой мистикой, архитектура его бессмертной поэмы является образцом математической строгости. Поэма делится на три части: «Ад», «Чистилище» и «Рай». В каждой части — 33 песни, что вместе со вступительной песнью дает 100 песен — квадрат «священного» числа 10. В каждой части и каждой песне практически одинаковое число стихов (строк), а каждая часть заканчивается одним и тем же словом — stella (звезда, светило). Описываемое Данте мироздание построено на числе 9 — квадрате символа определенности числа 3: в Аду — 9 кругов, в Раю — 9 небес, семь кругов Чистилища и два уступа предчистилища также дают число девять и т. д.

всем экономистам и тем кто задаёт вопросы  и задачи по данному тему прощу посмотреть данный материал и изучать его и попробуйте сами решит прежде чем задавать вопрос  экспертам 

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли. Формула сложного процента — это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации (начислении процентов). Простой расчет сложных процентов Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример. Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых. Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб. Ваша прибыль — 1000 рублей. Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов. Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб. Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее. Этот эффект и получил название сложный процент. Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль. Формула сложного процента: SUM = X * (1 + %)n где SUM — конечная сумма; X — начальная сумма; % — процентная ставка, процентов годовых /100; n — количество периодов, лет (месяцев, кварталов). Расчет сложных процентов: Пример 1. Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента: SUM = 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525, 5 руб. Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно. Расчет сложных процентов: Пример 2. Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов. SUM = 10000 * (1+10/100/12)12 = 11047,13 руб. Прибыль составила: ПРИБЫЛЬ = 11047,13 — 10000 = 1047,13 руб Доходность составила (в процентах годовых): % = 1047,13 / 10000 = 10,47 % То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период. Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент. Формула сложного процента для банковских вкладов На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так: % = p * d / y где p — процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу, например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105; d — период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты), например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней; y — количество дней в календарном году (365 или 366). То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада. Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так: SUM = X * (1 + p*d/y)n http://damoney.ru/finance/slozniy-procent.php

Написал ответ на вопрос, как учить математику. Проанализировав его, показалось, что ответ будет полезен не только вопрошающему. Поэтому решил поместить его в блог.

Математика требует систематических знаний. Многие признают ее скучной наукой. И поэтому самостоятельно изучать ее трудно.

Исходя из своего опыта, полагаю, что для самостоятельного изучения необходимы дополнительные стимулы, которые могут включать в себя интерес к раскрытию секретов, тайн, загадок. Мнееще в начальной школе, попала в руки книга Перельмана «Занимательная арифметика», оставшаяся от погибшего в войне курсанта и стимулировавшая интерес к раскрытию загадок среди чисел, а также постановки необычных задач типа, сколько вагонов овощей потребляет человек за свою жизнь. Обыкновенное любопытство, поиск также стимулирует обращение к математике. И многие утверждают, что в каждой науке столько науки, сколько в ней математики. Может стимулировать занятия математикой также и соревнования молодых людей в форме олимпиад. Еще более важна цель. Надо понять, для чего нужна математика. Поставите высокую цель, достигните большего.

В этом плане может оказаться поучительной моя история приобщения к математике. Будучи юным пионером в 1960 году мне пришлось участвовать в соревнованиях, в которых мой класс занял первое место. Всем дали путевки для поездки в областной город, а мне, как участнику еще одного соревнования по истории и краеведению, в качестве приза — путевку в Москву. В первый же день учитель истории привел меня к МГУ им. Ломоносова. Комплекс зданий, памятник Ломоносову, обустройство, чернокожие люди да дополнительная информация о том, что тут учатся студенты, меня так впечатлили, что поставил себе цель — поступить. Тогда не знал еще, чему в нем учат. Цель поступления с математикой связал лишь в 9 классе, когда осознал свой повышенный интерес к ней. В качестве основы занятий выбирал задачники с решениями. Если знаний для решений оказывалось недостаточно, то их восполнял из учебников. При этом к учебникам обращался с конкретным вопросом. А как известно, чем конкретнее вопрос, тем скорее находился и ответ. Прорешал все доступные тогда решебники по математике и физике.

Приведенные решения в задачниках выполняли роль учителя и экзаменатора. Сначала плохо понимал приведенные решения задач. Но при систематическом обращении постепенно приходил успех и моральное удовлетворение. И поставленная цель легко была достигнута. Репетиторы не понадобились. Да и о существовании их тогда не догадывался.

Однако перед поступлением испытал состояние, близкое к испугу, когда мои сверстники употребляли математические абсолютно не известные мне термины. Мне показалось, что университет мне будет недоступен. Однако, экзамены  расставили всех нас по своим местам. На экзамене надо было не знание терминов, а практика решения задач. Опыт самостоятельной подготовки позволил не только одолеть университетский курс парню из глухой лесной провинции, но и по жизни не оставить ни одной нерешенной задачи из тех, что предстояло разрешить.